Quanten in de tijd ,over gelijktijdigheid,de wortel uit 2,oneindige getallen, de laatste stelling van de Fermat.
Quanten in de tijd.
Omdat Einstein aan de drie dimensies van de ruimte de vierde dimensie van de tijd heeft toegevoegd,
heeft men gemeend dat de tijd ook te splitsen is in quanten.
Analoog aan de kwantummechanica, waar de materie in quanten is te splitsen zoals bv de electronen,neutronen
en nog veel meer.
De tijd is echter vooral een zaak van het bewustzijn.
Dit bewustzijn regelt het verschil tussen heden,toekomst en verleden.
Niettemin is het mogelijk de tijd af te beelden op de getallen rechte van de reele getallen.
Gelijktijdigheid.
Dat alles wat bestaat op DIT moment bestaat - of het nu levend of levenloos is ,daar zal iedereen het wel mee eens zijn.
Maar de vanzelfsprekende conclusie dat gelijktijdigheid absoluut is, wordt daar niet uit getrokken.
P.J.Zwart heeft dat alles in zijn boek :Het wezen van het zijn- goed uitgelegd.
Januari 2016:
De wortel uit 2.
De wortel uit 2 moet perse een oneindig aantal cijfers achter de komma bevatten.
Veronderstel dat dit getal 1,41..............een eindig aantal cijfers achter de komma bevat dan is het kwadraat van dit getal niet gelijk aan 1,9-------repetent.
Daaruit volgt dat het aantal cijfers achter de komma oneindig moet zijn.
Het kwadraat van dit getal is gelijk aan 1,99999.....met een oneindig aantal negens achter de komma.
In het algemeen geldt dat de n -de machtswortel uit een natuurlijk getal een natuurlijk getal is ,of een irrationaal getal is met een oneindig aantal cijfers achter de komma.
Het bewijs is analoog als bij wortel 2.
februari 2016
Oneindige getallen
Nadert 1,999...met een oneindig aantal negens achter de komma oneindig dicht tot 2 of is het gelijk aan 2.
Het lijkt me dat beide beweringen waar zijn en dus gelijkwaardig.
Januari 2017.
De laatste stelling van de Fermat
In de vergelijking xn + yn=zn (n is grotere macht dan 2.) is het de kunst om aan te tonen dat bv
als z en y natuurlijke getallen zijn dan x perse een irrationaal getal moet zijn
Bv n=3 z=3 en y=2 (y=kleiner dan z)
We krijgen dan x³=27-8=19, de oplossing van x is dus een irrationaal getal
In het geval n=3 en z=4 en y=3 krijgen we x³= 84 -27=57 .De oplossing is weer een irrationaal getal.
Nu bv n=4, z=2 en y=1
We krijgen nu x4=16-1=15 ,dus weer een irrationaal getal voor x als oplossing
In het geval van y=1 resp. y=2 en n=3 en z=4
krijgen we:
x³=4³- 1³=64-1=63 x=irrationaal.
resp x³=4³-2³ =64-8=56 x=irrationaal.
.
:
Een ander voorbeeld
xñ+yñ=zñ.
xñ=zñ-yñ
Stel z=4 y=3 en n is 25
4 tot de macht 25 minus 3 tot de macht 25 is x tot de macht 25 De oplosssing zou een natuurlijk getal in het gebied 4-3 kunnen zijn .In werkelijkheid is 1,------------ irratonaal ..
Nu b.v.:
z=4 en y=2 en n=25 dan zou x een natuurlijk getal in het gebied tussen 4 en 2 moeten xijn
Dit kan niet 3 zelf zijn ,want 3 tot de macht 25 is te klein om als oplossing te fungeren dus moet dit 3,--------- zijn: een irrationaal getal..
Uit vele berekeningen blijkt dat bij variabele waarden voor z , y en n ,de waarde van x irrationaal is.
De vraag kan gesteld worden hoeveel varianten uitgerekend moeten worden voordat gesteld kan worden dat de
laatste stelling van de Fermat bewezen is in wiskundige zin.
Het antwoord wordt gegeven door het principe van volledige inductie:
Als deze stelling van de Fermat geldt voor n=n1 en voor n=n1+1, voor z=z1 en voor z=z1+1
en voor y=y1 en voor y=y1 +1( de zogenaamde opvolgers) geldt dat x , in alle gevallen irrationaal is..
Zie ook het principe van volledige inductie in de Wikipedia of in algebra boeken..
23 januari 2017
Maak jouw eigen website met JouwWeb